一、概述

旋转对称不规则性(RSI)是一种缺陷，会在具有许多组件的光学系统中累积并降低系统的性能。

在这篇文章中，我们介绍了RSI以及它是如何根据ISO 10110指定的。讨论了如何使用OpticStudio中的Zernike标准凹陷表面对 RSI 进行建模。

旋转对称不规则性(RSI)是指光学表面形状缺陷中的一组旋转对称误差。误差由Zernike多项式表示，具有三阶球差和高阶球差的形式。

二、RSI多项式形式

RSI多项式形式是：

根据OpticStudio中定义的Zernike标准系数，RSI涉及的Zernike多项式为：

三、为什么RSI是一个问题？

在任何具有大量表面的系统（例如内窥镜、投影透镜或光刻透镜）中，RSI很快就会成为问题。通常假设此类系统中的表面误差是随机组合的，因此对总误差的估计是每种误差类型的和均方根 (RSS)。

但这不适用于 RSI 多项式，RSI误差不直接相加，但总误差大于RSS计算得出的值。例如，四个RSI多项式项如下所示，每个项的系数值为0.01。

上述四个多项式之和如下所示。多项式的RSS为 0.1，但真正的表面误差为0.14。

请注意，对于上图，RSI多项式可用于捕获表面上的卷边。卷边是常见的制造缺陷。

四、 根据ISO10110在图纸上指定RSI

RSI的定义在ISO 10110第5部分：表面形状公差中给出。

光学图纸上使用的最基本的RSI形式是：

其参数定义如下:  

A  表面的 P-V 功率误差，以环数或纳米为单位

B  总 P-V 表面不规则度，以环数或纳米为单位

C  P-V RSI，以环数或纳米为单位

按照ISO10110-5的规定，这种基本形式有许多变体。可以指定测试波长。还可以包括对表面总RMS的误差限制。

规格：

表示P-V功率误差为3个条纹，总P-V不规则性小于1个条纹，以及P-VRSI小于0.5个条纹。P-V 值是在500 nm波长下测量的。

这些限制适用于光学表面本身。条纹的定义为在干涉图中从暗中心延伸到暗中心。一个条纹对应于波长的二分之一。

以纳米为单位指定表面误差通常更清楚。以纳米为单位的等效规格为：

ISO 14999-4 中的泽尼克多项式

Zernike多项式在ISO 14999第4部分中定义：ISO 10110中规定了公差的解释和评估。使用它们的(n,m)索引来引用多项式，如Z(0,0)、Z(1,1)、Z(1,-1) 等。

五、在OpticStudio中建模RSI

在OpticStudio中，Zernike标准缺陷表面可用于表示包含RSI和其他的表面误差。Zernike标准缺陷表面可以适应圆锥形或非球面的基本形状，并且Zernike项添加在基本形状中。

对于比圆锥或非球面更复杂的曲面，Zernike标准相位曲面可用于向曲面添加误差。

Zernike标准缺陷表面如下所示，在OpticStudio的镜头数据编辑器(LDE)中。Zernike系数出现在LDE的最右侧。

Zernike标准多项式的定义在OpticStudio帮助文件中给出。部分列表如下所示。

由于这些术语与ISO 14999-4中使用的定义略有不同，因此需要进行解释。例如，ISO 10110术语Z(4,0)在此处由ZOS标准Zernike术语11表示。

从ISO 10110 Zernike RSI术语到Zernike标准缺陷表面的转换总结如下。需要Zernike的11、22、37和56。

还列出了LDE中的参数和列号，因为这些数量对于以编程方式控制RSI很有用。

六、仿真RSI

我们可以使用以下步骤对包含允许最大RSI和不规则量的表面进行建模：

为RSI项分配随机值：Z11、Z22、Z37和Z56。

检查RMS表面误差。

缩放以达到C的正确值。

这只需要一次缩放，因为将每个Zernike系数缩放一个常数会使RMS缩放相同的常数。

将随机值分配给模型B的其他Zernike多项式，完全随机。

在不干扰 RSI 项的值的情况下：Z11、Z22、Z37 和 Z56。

缩放Zernike项以达到正确的总不规则性。

这将是一个迭代过程，因为RSI 项的值无法更改。

此过程最好以编程方式执行。可以使用Zemax编程语言 (ZPL)。或者可以使用OpticStudio中的应用程序编程接口(API)。为了满足允许的总表面不规则度和RSI（B和C），可以为B和C选择随机值。

然后再次执行上述过程，但需要使用随机生成的B和C值而不是最大允许值。

来源：Zemax官方